Ler e aprender na matemática

sábado, 15 de junho de 2013

PLANO DE AULA

Tema: Geometria/Medidas
Público-alvo: 9º ano

Objetivos Gerais:

* compreender o que é volume

* resolver problemas que envolvam a área de figuras planas.

* resolver problemas que utilizam relações de diferentes de medida.

* observar o que acontece com o volume quando alteramos em unidades o valor das arestas com o uso de razão e proporção

* mostrar os procedimentos para o cálculo de um volume de um cubo. Propor problemas de ampliação e redução deste solido utilizando o recurso da linguagem algébrica

Conteúdo Programático:

* operações com números naturais

* Área de polígonos

* Volume do prisma.

* Razão e proporção

Procedimentos/Estratégias (Metodologia):

* Aulas expositivas;

* Leituras e análise de textos;

* Exercícios individuais e em grupo;

* Mostra de diversos vídeos;

* Elaboração de relatórios;

* Pesquisas usando a sala de informática e biblioteca;

* Trabalho com jornais e revistas, onde verificará a utilização de prismas no cotidiano;

* Debates em sala de aula.

* Atividade de organização de conhecimentos prévios a partir de discussão em pequenos grupos, com proposta de sistematização em grande grupo.

* Utilização de DVDs

Recursos/Materiais:

* Livro didático

* Caderno do aluno (fornecido pela secretaria da Educação)

* Sites de pesquisa (sugerido pelo caderno do aluno e outros)

* Jornais

* Revistas diversas

Avaliação:

É um processo contínuo e diário, com a finalidade de detectar o conteúdo não assimilado mediante os objetivos propostos, adequando novos recursos didáticos, técnicas e métodos, possibilitando ao aluno, desenvolver o conteúdo não assimilado de forma mais diversificada possível.

* Atividades e trabalhos em grupos, pesquisas, debates e seminários.

* Analisar formas de se expressar, pensar, relacionar, ter iniciativas e fazer atividades diversas.

* Participação do aluno em classe.

* Recuperação paralela e contínua progressiva.

Recuperação continuada: é proporcionada, ao aluno com aprendizagem insuficiente, recuperação contínua, através de atividades de acompanhamento bimestral.

Estratégias de recuperação continuada:

* Correção e revisão de exercícios/tarefas de casa;

* Correção e revisão dos instrumentos de avaliação;

* Participação nas reuniões pedagógicas e de pais e alunos;

* Orientação de estudos em grupo e/ou individual;

* Lista extra de exercícios;

* Avaliações escritas e orais (debates, apresentação de trabalho, prova oral individual, conforme a necessidade, outros);

* Divulgação diária das tarefas, por e-mail, aos responsáveis;

* Encaminhamento à Equipe Pedagógica;

* Agendamento plantões e/ou atendimentos aos responsáveis e aluno(a).

GEOMETRIA/MEDIDAS

Volume do Cubo

O cubo é denominado hexaedro regular e é um dos cinco sólidos de Platão. Por ser considerado um sólido, possui volume.

Dizemos que volume é a quantidade de espaço ocupado por um corpo ou a capacidade de armazenamento que um corpo possui. O volume de um cubo depende da medida de sua aresta, consideramos apenas uma medida, pois o cubo possui todas as arestas de tamanhos iguais e seu volume é apresentado pela expressão V = a³, onde a corresponde à medida da aresta.

O volume de um cubo é determinado através do produto da área da base pela altura, como já foi dito que as arestas do cubo possuem medidas iguais, então temos que V = Ab * a ou V = a * a * a → V = a³. Observe:

As unidades mais usadas para expressar capacidade são as seguintes: m³ (metro cúbico), cm³ (centímetro cúbico), dm³ (decímetro cúbico). Onde respeitam as seguintes relações:

1 m³ = 1000 litros

1 dm³ = 1 litro

1 cm³ = 1 mililitro ou 1 ml

De acordo com as seguintes relações, concluímos que:

Um cubo formado por arestas medindo 1 metro (m) cada, possui capacidade de 1000 litros, pois: V = 1m * 1m * 1m = 1m³.

Um cubo formado por arestas medindo 1 decímetro (dm) cada, possui capacidade de 1 litro, pois: V = 1dm * 1dm * 1dm = 1dm³ = 1 litro.

Um cubo formado por arestas medindo 1 centímetro (cm) cada, possui capacidade de 1 ml, pois: V = 1cm * 1cm * 1cm = 1cm³ = 1 ml.

Fonte: http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/volume-cubo.htm

ÁREA DE POLÍGONOS

CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Superfície de polígono é a reunião do polígono com o seu interior.

Área de um polígono é a medida de superfície desse polígono.

Nota: Por comodidade, a área da superfície de um polígono será denominada área de um polígono.

Dois polígonos se dizem equivalentes se têm a mesma área.

ÁREAS DOS PRINCIPAIS POLÍGONOS

Nota:

Nas fórmulas, para facilitar, usamos apenas a palavra:
= lado em vez de medida do lado.
= base nem vez de medida da base, e assim por diante.

EXERCÍCIO RESOLVIDO

Calcular a área da figura abaixo, supondo as medidas em centímetros.

Fonte: http://jmpgeograafia.blogspot.com.br/2011/12/area-de-poligonos.html

quarta-feira, 5 de junho de 2013

LER E APRENDER - DESPERTE A SUA CURIOSIDADE

HISTÓRIA DOS NÚMEROS

A noção de número e suas extraordinárias generalizações estão intimamente ligadas à história da humanidade. E a própria vida está impregnada de matemática: grande parte das comparações que o homem formula, assim como gestos e atitudes cotidianas, aludem conscientemente ou não a juízos aritméticos e propriedades geométricas. Sem esquecer que a ciência, a indústria e o comércio nos colocam em permanente contato com o amplo mundo da matemática.

Fonte:http://www.somatematica.com.br/numeros.php

VEJA TAMBÉM NO MESMO SITE:

Fonte: Dicionário Enciclopédico Conhecer - Abril Cultural

(uma visão geral)
Fonte: Tópicos de História da Matemática - John K.Baumgart

Aborda a origem dos juros e dos impostos, o surgimento dos bancos, o valor, a moeda e as primeiras aritméticas.

A história dos sinais de adição, subtração, multiplicação, divisão e dos sinais de relação.

Uma breve história sobre o surgimento dos números irracionais.

História dos números negativos, incluindo a demonstração da regra dos sinais segundo Euler.

O desenvolvimento do cálculo das probabilidades.

A invenção do número zero.

O surgimento da derivada e do cálculo diferencial.

As origens e o desenvolvimento dos sistemas lineares e determinantes.

Como a Geometria Analítica surgiu sem eixos ortogonais.

Artigo sobre a Matemática dos Árabes, Hindus e Chineses.

Pré-História, Egito Antigo, Mesopotâmia e Grécia Antiga. Enviado por Marcos Ohse.

Numeração egípcia, a técnica de calcular dos egípcios, o surgimento das frações etc. Enviado por Henrique Miranda.

História do Cálculo, fatos históricos sobre o Cálculo Integral, origem da derivada, aplicações do Cálculo e algumas biografias. Enviado por Alesandra Gaspar.

Comércio e Economia na Mesopotâmia, aplicações da Matemática e da Geometria Mesopotâmica etc. Enviado por Marcio Luis Freire.

Desenvolvimento da Matemática do Renascimento à Revolução Industrial. Enviado por Marcos Ohse.

Uma retrospectiva dos acontecimentos matemáticos ao longo do tempo.

Saiba como surgiu o grau no ano de 4.000 a.C.

Conceito, surgimento, principais matemáticos, partes da Análise Combinatória e exemplos práticos no cotidiano.

PITÁGORAS - O PAI DA MATEMÁTICA

Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Nasceu no ano de 570 a .C na ilha de Samos, na região da Ásia Menor (Magna Grécia). Provavelmente, morreu em 497 ou 496 a.C em Metaponto (região sul da Itália). Embora sua biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não comprovados pela História, temos dados e informações importantes sobre sua vida.

Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e dominava muitos conhecimentos matemáticos e filosóficos da época. Através de estudos astronômicos, afirmava que o planeta Terra era esférico e suspenso no Espaço (ideia pouco conhecida na época). Encontrou uma certa ordem no universo, observando que as estrelas, assim como a Terra, girava ao redor do Sol.

Recebeu muita influência científica e filosófica dos filósofos gregos Tales de Mileto, Anaximandro e Anaxímenes.

Enquanto visitava o Egito, impressionado com as pirâmides, desenvolveu o famoso Teorema de Pitágoras. De acordo com este teorema é possível calcular o lado de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois. Desta forma, ele conseguiu provar que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Atribui-se também a ele o desenvolvimento da tábua de multiplicação, o sistema decimal e as proporções aritméticas. Sua influência nos estudos futuros da matemática foram enormes, pois foi um dos grandes construtores da base dos conhecimentos matemáticos, geométricos e filosóficos que temos atualmente.

Fonte: http://www.suapesquisa.com/pesquisa/pitagoras.htm

ALGUNS PENSAMENTOS (FRASES) DE PITÁGORAS:

“A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.”

“Todas as coisas são números.”

“Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.”

Fonte: http://pensador.uol.com.br/autor/pitagoras/2/

É bom aprender brincando - jogos matemáticos

Links interessantes de jogos matemáticos:

http://revistaescola.abril.com.br/jogos-matematica/

http://www.mangahigh.com/pt_br/games/

http://www.ojogos.com.br/jogos/matematica/matematica.html

http://jogos360.uol.com.br/matematica/

http://rachacuca.com.br/jogos/tags/matematica/

terça-feira, 4 de junho de 2013

Depoimentos sobre leitura e escrita

DEPOIMENTOS SOBRE LEITURA E ESCRITA

Alvaro - Me encantei com o depoimento da Sra. (poetisa) Clair Feliz Regina. Pude notar que sempre existe tempo para tudo e coincidentemente hoje pela manhã em conversa com uma professora aposentada, já com seus setenta e poucos anos, comentava comigo e irradiava alegria em dizer que ao deixar o magistério começou a dedicar ao um sonho de criança e esse sonho era o de tocar piano. Como não conseguiu comprar um, comprou um teclado e hoje já consegue decifrar partituras as mais variadas e inclusive fazer mudanças de notas musicais de modo a deixar a música mais a seu gosto e com uma melhor afinação. Disse-me: "Não sou e nunca fui uma especialista na área musical, mas me dediquei ao máximo e ainda me empenho muito pois eu sei que a música é hoje a minha vida e a minha alegria de viver." Essa professora também é uma poetisa e comparando-a com a Sra. Clair me veio a esperança de que sempre existe tempo para tudo, e quem sabe chegue meu tempo de também ler, pois além de jornais e revistas, não sou empolgado em outras leituras. Lembranças existem e me recordo de diversas redações, narrações, dissertações ainda quando frequentava a sexta série (lá pelos idos anos 60) e me emociono em lembrar cada momento, cada situação, cada dificuldade, enfim que valeu a pena mesmo tendo sido num contexto tão diferente dos dias de hoje.

Aline - Desde menina os livros sempre fizeram parte da minha vida, mesmo bem pequena sem ainda ler a curiosidade sempre me dominou. A principal brincadeira quando criança era a "escolinha", onde eu sempre era a professora das minhas irmãs e amigos ... Minha mãe relata que eu abria o livro e criava histórias como se soubesse o que estava escrito naquelas páginas, e assim a imaginação corria solta através das brincadeiras. Logo chegou o momento de ir para a escola e rapidamente fui alfabetizada, eu adoro ler, a curiosidade foi o que sempre me motivou a buscar a leitura.

Ana Cristina - Os alunos de uma forma geral, vem para o EF II sem o conhecimento da história da Matemática. A compreensão de um texto é uma habilidade muito dificultosa para eles. Isso acaba lhes causando um certo ''medo'' da Matemática; é até engraçado, conversando com pais em reunião, parece problema genético, quando alguns costumam falar: - ele me puxou, eu também nunca gostei da Matemática. Tentando facilitar esse processo, para aproximar os alunos, li para eles alguns trechos do livro "Matemática Divertida e Curiosa" de Malba Tahan, aos poucos foram se interessando em resolver os problemas-desafio e vendo que a Matemática não é nenhum bicho papão e sim uma ciência exata que precisa ser desvendada com lógica, raciocínio, concentração e claro, um conhecimento prévio. Quando o aluno escreve o que aprendeu, assimila melhor esse aprendizado. A leitura e a escrita contribui para facilitar esse processo ensino-aprendizagem.

Angela - Acredito que a leitura tem que ser significativa para o aluno(leitor), pois desta forma se torna uma atividade prazerosa. No entanto com o passar dos anos precisamos ter um conhecimento mais amplo, isso significa que nem sempre podemos ler apenas o que gostamos, pois a vida nos cobra. Por exemplo, para um vestibular, qualquer que seja a área escolhida, o vestibulando para ter sucesso precisa ter domínio de leitura em todas as disciplinas, pois cada uma delas tem suas peculiaridades, por esta razão fica claro a responsabilidade de todos nós professores em trabalharmos a leitura e a escrita em nossas aulas. Essa não é uma tarefa apenas do professor de português.

Claudia - Concordo que nossos alunos estão muito resistentes a leitura. Estou procurando levar revistas voltada a matemática para que eles leiam, os textos para depois nós possamos conversarmos sobre eles.

Meu primeiro contato com a leitura foi na escola, venho de uma família que não tinha o hábito da leitura, pelo que me lembro da minha infância era apaixonada pelo Sítio do Pica Pau Amarelo, e pelas histórias ali contadas, via com ansiedade a D. Benta contando as histórias a seus netos.

Dai quando aprendi a ler, era um tanto preguiçosa ia à biblioteca da escola toda semana pegar livros, sempre os do Monteiro Lobato, mais a escolha não era pela história em si mais pelo número menor de paginas.

Na escola nunca fui incentivada pelos meus professores a ler, lembro que quando minha irmã mais velha estava no antigo ginásio sua professora de português adotava livros para leitura o qual ela fazia prova do livro, já eu não passei por esse momento na escola e para piorar no colegial não tive literatura, pois fiz curso técnico.

Lendo os depoimentos me recordei que comecei a gostar de leitura realmente quando na minha mocidade fui apresentada aos romances.

Quando lia, me sentia nos locais dentro das historia vivendo com os personagens, isso me satisfazia muito, pois conheci lugares jamais vistos.

Hoje procuro incentivar meu filho a ler, consigo ver qual é a importância da leitura e como ela nos dá mais liberdade de expressão.

Ana Clara - Concordo que a leitura na disciplina de matemática é muito importante para resolução de problemas, interpretação de cálculos, e para isso, devemos incentivar os alunos a lerem e a obterem esse habito de leitura e interpretação, pois é essencial para a vida de todos.

Perfil do grupo I

GRUPO I - PERFIL

Aline Roberta Matavelli, sou licenciada em Matemática e tenho verdadeira paixão pela Educação. Estou lecionando a menos de 1 ano na Rede Estadual de São Paulo e tenho expectativas de que o curso MGME possibilite um aprimoramento de minhas habilidades, afim de que eu esteja apta a trabalhar com todos os obstáculos no processo de ensino aprendizagem que encontro no dia a dia nas instituições educacionais públicas.

Alvaro Luiz Jordão. Professor (semi-aposentado), ou seja, estou de licença prêmio e quando encerrar os períodos, darei entrada com a aposentadoria, portanto terei pela frente muito pouco tempo para continuar dedicando meus trabalhos com alunos. No meu percurso como professor sempre procurei atrair o aluno a minha disciplina, envolvendo-os com jogos, desafios, atividades extra-classe, etc... Gosto de futebol, fanático pelo XV de Piracicaba e pelo Corinthians. Casado, com dois filhos (casal) e dois netos (casal) maravilhosos.

ANA CLARA FURLAN (Cursista) Piracicaba-SP

Ana Cristina S. O. L. Bragion, sou professora há vinte anos e faz nove anos que leciono na EE Dr. Jorge Coury. Gosto muito de lecionar matemática.

Angela Maria Bianquim Torrezan, professora de matemática a mais de 20 na Escola Estadual Prof. " Manoel Dias de Almeida", e, embora também tenha problemas, sou feliz com o meu trabalho.

CESAR LAZARO DE OLIVEIRA (Cursista) Piracicaba-SP

CLAUDIA HELENA FERNANDES VALENCIO. Oi sou a Claudia, professora licenciada em matemática desde 1998, já estou na rede há 17 anos, e estou muito apreensiva com este curso, conto com todos vocês.